表示"瑕疵/缺点"的英语词汇汇总
有时候，我们在审稿的时候，想说论文存在一些瑕疵/缺点，但是不同的英语词汇表示的意思还是存在差异的。通过梳理，我们将常见的一些表示瑕疵/缺点的英语词汇（具体包括：Defect，Flaw，Drawback，Shortcoming，Disadvantage，Demerit，Weakness，Fault）进行汇总，以便今后使用和学习。
非线性函数线性化转化方法（乘积式）
我们在建立数学模型时候，可能会遇到将两个决策变量相乘的情况，从而使得我们的模型变成了非线性规划模型。使得一些商业求解软件（如：Gurobi, Cplex等）在对模型求解的时候产生困难。因此，我们需要将非线性表达式转化为线性表达式，降低求解难度。我们根据变量的特点，分为三种情况进行讨论：
使用LaTeX输出各种数学符号（其它符号）
其它符号：
| 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | |||
| $\dots$ | \\dots | $\cdots$ | \\cdots | $\vdots$ | \\vdots | $\ddots$ | \\ddots | |||
| $\hbar$ | \\hbar | $\imath$ | \\imath | $\jmath$ | \\jmath | $\ell$ | \\ell | |||
| $\Re$ | \\Re | $\Im$ | \\Im | $\aleph$ | \\aleph | $\wp$ | \\wp | |||
| $\forall$ | \\forall | $\exists$ | \\exists | $\partial$ | \\partial | |||||
| $‘$ | ‘ | $\prime$ | \\prime | $\emptyset$ | \\emptyset | $\infty$ | \\infty | |||
| $\nabla$ | \\nabla | $\triangle$ | \\triangle | |||||||
| $\bot$ | \\bot | $\top$ | \\top | $\angle$ | \\angle | $\surd$ | \\surd | |||
| $\diamondsuit$ | \\diamondsuit | $\heartsuit$ | \\heartsuit | $\clubsuit$ | \\clubsuit | $\spadesuit$ | \\spadesuit | |||
| $\lnot$ | \\lnot,\\neg | $\flat$ | \\flat | $\natural$ | \\natural | $\sharp$ | \\sharp |
值得注意的是：
其它符号中，有三个比较特殊的符号，在使用时需要添加相应宏包（latexsym），对应的LaTeX命令：\usepackage{latexsym}
| 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | ||
| $\mho$ | \\mho | $\Box$ | \\Box | $\Diamond$ | \\Diamond |
使用LaTeX输出各种数学符号（定界符）
定界符：
| 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | ||
| $($ | ( | $)$ | ) | $\uparrow$ | \\uparrow | ||
| $\Uparrow$ | \\Uparrow | $\lbrack$ | \\lbrack,[ | $\rbrack$ | \\rbrack,] | ||
| $\downarrow$ | \\downarrow | $\Downarrow$ | \\Downarrow | $\lbrace$ | \\lbrace,\\{ | ||
| $\rbrace$ | \\rbra,\\}ce | $\updownarrow$ | \\updownarrow | $\Updownarrow$ | \\Updownarrow | ||
| $\langle$ | \\langle | $\rangle$ | \\rangle | $\vert$ | \\vert,\\| | ||
| $\|$ | \\Vert,\\| | $\lfloor$ | \\lfloor | $\rfloor$ | \\rfloor | ||
| $\lceil$ | \\lceil | $\rceil$ | \\rceil | $/$ | / |
大尺寸定界符：
| 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | |||
| $\lgroup$ | \\lgroup | $\rgroup$ | \\rgroup | $\lmoustache$ | \\lmoustache | $\rmoustache$ | \\rmoustache | |||
| $\arrowvert$ | \\arrowvert | $\Arrowvert$ | \\Arrowvert | $\bracevert$ | \\bracevert |
使用LaTeX输出各种数学符号（箭头符号）
箭头符号：
| 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | 符号 | LaTeX命令 | ||
| $\leftarrow$ | \\leftarrow,\\gets | $\longleftarrow$ | \\longleftarrow | $\uparrow$ | \\uparrow | ||
| $\rightarrow$ | \\rightarrow,\\to | $\longrightarrow$ | \\longrightarrow | $\downarrow$ | \\downarrow | ||
| $\leftrightarrow$ | \\leftrightarrow | $\longleftrightarrow$ | \\longleftrightarrow | $\updownarrow$ | \\updownarrow | ||
| $\Leftarrow$ | \\Leftarrow | $\Longleftarrow$ | \\Longleftarrow | $\Uparrow$ | \\Uparrow | ||
| $\Rightarrow$ | \\Rightarrow | $\Longrightarrow$ | \\Longrightarrow | $\Downarrow$ | \\Downarrow | ||
| $\Leftrightarrow$ | \\Leftrightarrow | $\Longleftrightarrow$ | \\Longleftrightarrow | $\Updownarrow$ | \\Updownarrow | ||
| $\mapsto$ | \\mapsto | $\longmapsto$ | \\longmapsto | $\nearrow$ | \\nearrow | ||
| $\hookleftarrow$ | \\hookleftarrow | $\hookrightarrow$ | \\hookrightarrow | $\searrow$ | \\searrow | ||
| $\leftharpoonup$ | \\leftharpoonup | $\rightharpoonup$ | \\rightharpoonup | $\swarrow$ | \\swarrow | ||
| $\leftharpoondown$ | \\leftharpoondown | $\rightharpoondown$ | \\rightharpoondown | $\nwarrow$ | \\nwarrow | ||
| $\rightleftharpoons$ | \\rightleftharpoons | $\iff$ | \\iff | $\backslash$ | \\backslash |
值得注意的是：
箭头中，有一个比较特殊的箭头符，在使用时需要添加相应宏包（latexsym），对应的LaTeX命令：\usepackage{latexsym}
| 符号 | LaTeX命令 |
| $\leadsto$ | \\leadsto |