如何修复因突然断电导致受损的MP4文件

这是一次给学校领导录制相关会议时,突然停电,导致前面录制的MP4视频没有文件结尾信息,导致无法下载、播放。当时录制是采用奥威亚的录播系统进行录播的,然后找到奥威亚技术人员,告知没办法修复,也许是他们真的不知道怎么修复,也许是他们技术觉得麻烦,不想帮着修复。通过找到供应商技术,请他们卸载下录播主机硬盘,然后采用Diskgenius软件读取受损的MP4文件,在网站上搜索相关资源,并进行了有效修复。相关资料可以参考,https://restore.media/blog/how-to-fix-corrupted-mp4-files,具体步骤我将在有时间的时候进行详细叙述。

LaTex如何在文档中增加附录内容

我们在写论文的过程中,经常会用到LaTex排版,而当论文中需要对一些模型、定义、定理、性质、推论等进行转换或者证明时,为便于文章阅读整体的流畅性,我们会将这些内容放在文章的附录部分来展示给读者。但是,如何才能在LaTex中很好地进行附录排版呢,如何排成自己想要的格式呢?本文将对LaTeX附录排版进行简单总结,具体内容如下:

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表示瑕疵/缺点的英语词汇汇总

有时候,我们在审稿的时候,想说论文存在一些瑕疵/缺点,但是不同的英语词汇表示的意思还是存在差异的。通过梳理,我们将常见的一些表示瑕疵/缺点的英语词汇(具体包括:Defect,Flaw,Drawback,Shortcoming,Disadvantage,Demerit,Weakness,Fault)进行汇总,以便今后使用和学习。

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非线性函数线性化转化方法(乘积式)

我们在建立数学模型时候,可能会遇到将两个决策变量相乘的情况,从而使得我们的模型变成了非线性规划模型。使得一些商业求解软件(如:Gurobi, Cplex等)在对模型求解的时候产生困难。因此,我们需要将非线性表达式转化为线性表达式,降低求解难度。我们根据变量的特点,分为三种情况进行讨论:

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使用LaTeX输出各种数学符号(其它符号)

其它符号:

符号 LaTeX命令   符号 LaTeX命令   符号 LaTeX命令   符号 LaTeX命令
$\dots$ \\dots   $\cdots$ \\cdots   $\vdots$ \\vdots   $\ddots$ \\ddots
$\hbar$ \\hbar   $\imath$ \\imath   $\jmath$ \\jmath   $\ell$ \\ell
$\Re$ \\Re   $\Im$ \\Im   $\aleph$ \\aleph   $\wp$ \\wp
$\forall$ \\forall   $\exists$ \\exists         $\partial$ \\partial
$‘$   $\prime$ \\prime   $\emptyset$ \\emptyset   $\infty$ \\infty
$\nabla$ \\nabla   $\triangle$ \\triangle            
$\bot$ \\bot   $\top$ \\top   $\angle$ \\angle   $\surd$ \\surd
$\diamondsuit$ \\diamondsuit   $\heartsuit$ \\heartsuit   $\clubsuit$ \\clubsuit   $\spadesuit$ \\spadesuit
$\lnot$ \\lnot,\\neg   $\flat$ \\flat   $\natural$ \\natural   $\sharp$ \\sharp

值得注意的是:
其它符号中,有三个比较特殊的符号,在使用时需要添加相应宏包(latexsym),对应的LaTeX命令:\usepackage{latexsym}

符号 LaTeX命令   符号 LaTeX命令   符号 LaTeX命令
$\mho$ \\mho   $\Box$ \\Box   $\Diamond$ \\Diamond